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The dimensions of these members should assure functional and safe exploitation of a structure.ЁккBџџѓˆœŸЊ ŸЈЃIn the more complex states of stress (for example in combined bending and shear) the evaluation of safe dimensioning (related to elastic limit) becomes ambiguous.ЁdЄhBџџ BџџBџџBџџѓšІŸЊ ŸЈЦIn general case of 3D state of stress we introduce a function in 9-dimensional space of all stress components (or 3-dimensional in the case of principal axes) which are called the exertion function:Ё"ЧЦBџџѓŠžŸЊ ŸЊ ѓ‹ŸŸЊ ŸЊ ѓЁŸЊ ŸЊ ѓŽЂŸЊ ŸЊ ѓЃŸЊ ŸЊ ѓЄŸЊ ŸЊ ѓ‘ЅŸЊ ŸЊ ѓšŸЊ ŸЈstopЁCџџ<ЊPџџџъ(ТPK!VЎУїЉ[Content_Types].xml Ђ( |ЭNУ0„яHМƒх+Š8 „šєРЯ(А8›ФЊџфнVЭлуЄEBЈpВжЛ3ѓiVыƒwb™l МVЕLьlљБyЎюЄ †а‹9!Щu{yБкL Iu FŽЬщ^k2#z †ВщcіРeЬƒN`Ж0 ОЉы[mb` \ёь!ле#іАs,žхћH’б‘ЧУ9Ћ‘’ГИъ}ш~ЅTЇU”Ы 6бUСњlТМљ;рЄ{-еdлЁxƒЬ/р †fјtјЮ“CRџ›œЁŒ}o vбь|i@ЅŒTои;ѕУњ›\/EЗ_џџPK!эф KЛ& _rels/.rels Ђ( „Э Т0„я‚яіnS=ˆHг^D№Њѕжtћƒi’Uьл›c ‚ЧйaОй)ЊЯhФ›BœUАЭrdЕkл)ИзчЭDdД gIСDЊrН*ЎdS(іƒ"QlTа3ћЃ”Qї4bЬœ'›œж…9ЩаIњ‰Щ]žяe˜3 \0ХЅQ.ЭD=љдќŸэкvаtrњ5’х’ёaшЦ“I+DЁ#V0;fщ[e!ыЪ/џџPK!и§ЌЖtableStyles.xml ЬI‚0@сН‰whў}-CQ$Т +wъ*”!щ@hЃунeљђ’/Э?JЂ—Xьd4џрК5нЄ{ƒc@жqнqiД`А yЖпЅџ§?" dЬ3ўQџџяџџџџџ3fўЃŒџ§?w№d3fў_РџжџџяџџџџўР%n№7Шџв Р%l№AаџЊР%w№Uиџ‚ђCР%Ї№PмџZЪ Ѓnџ§?" dўdџџяџџџџ ўд а@№`€@Ѓnџ§?" dџd@џџяџџџџ  @@``€€PЃR     ђ Ъ`Ѓ pЃ>€Ѓ> œ№” № №2№( № №№вВ № Г №Њ€ћПAС?Пџ?€УУDПpklogoPicture 10D:\EFS\KP\wizualizacja\pklogo.gif№Q4"№B №€ Ѓ №LяППРЫœ1џ?€УПLine 15"ёˆЉƒ‚PK!Zуfўт[Content_Types].xml”‘MOФ †я&ў2WгR=cJї`ѕЈFз0iKЖТ`н§їв§ИзФ#ЬМЯћъеvХL‘­w ЎЫ 9эuН‚ѕSq‚:ƒЃwЄ`G ЋцђЂ^яБШiЧ †”ТН”ЌšKШхIчу„)c/ъ і$oЊъVjяЙTЄ…MнR‡Ÿcл|}0‰42ˆ‡УтвЅC­Ц”MхьЬ–тиPцф~‡ј*k€ќЕa™œ/8ц^ђгDkHМbLЯ8e i"KуП\ЄЙќВXN\јЎГšЪ6r›co4ŸЌЮбyР@§_ќћ’;Схў‡šoџџPK!1н_aв _rels/.relsЄСjУ0 †яƒНƒбНqкCЃNo…^KЛ [ILcЫX&mпОІ0XFo;ъњ>ёяіЗ0Љ™ВxŽжM ŠЂeчу`ры|X}€’‚бсФ‘ мI`пНПэN4aЉG2њ$ЊRЂKIŸZ‹) 4œ(жMЯ9`ЉctB{СєІmЗ:џf@З`ЊЃ3nъ|Oеќ‡МЭ,м—ЦrамїоОЂjЧзxЂЙR0T И,Я0гмдч@ПіЎџщ•}WўBќLЋѕЧЌ5vџџPK!˜ХL# drs/shapexml.xmlЄUKoл0 Оиt:;O,AнЂ-–эA“эNЫrЂE–IЮЃП~”ф4]CБ\ZЄШO||МО=4’ьИuBЋ‚і>ч”pХt%дК ?WГЋ/”8ЊЉ/ш‘;z{ѓёУЕ™:C№ВrSSаїfšeŽmxюГ6\ЁЎжЖŸvЫW<jdжЯѓqж€Pє]Љнв,lиуna‰ЈK>˜PЂ СЈsЁ8щhж™$k@sЭЖЎУяСQYиууў‚@”~и€Zѓх _ †ь…`YtТІZ:<уuˆ›”ћКТ;аzящЁЖЭХ j)ЬЏ$xдuMХђ :Ю'у<aЪž0дLzУaŽ‡„ЁAдe G02жљo\_Ž)8*ЈФrDTА›;RrТ)=R^š€ј<Љ.uCі˜œQ;-EР˜Б[љƒДdВ ўjŽŠзVVЗЊŠX6ЊЏьAШ$улЅŠ•ЈkЮ<&фRФ!ЁaМвDјУНЎŽ!@‰џиmiшўЛйуЫЭЖъLtЕKŽƒB:ПєGЩ/ ѓuт‡‹ †љjРЮcяЃ№ЙУ‚aГ U!ЉDфLRRёzхђЙ УсЄ?Pb}Вц0WїvfŠдZљЛxЅЧ)‘ШLЊSЃу@H‹V1tŸfPЊЅa)}lС|ъšЩ(L](YшƒГС=ЏпšžЬœagэ]эџaзiЫЛ4šйuљвАy>ŒЧ]ь“В]>П ы!ИS”э пL<в[ щj%юШ#п“'н€ЂФЯ63h„Dщ!ѓГ XЧc~cEЫіЗ@=”iіaŠ JЬˆ4šYIU А€Чdл6ЂбПEЊІЕ F^-цИWАD}$-JЪTЬјлTaАvЌи"LЅ—QЂdЫmXRИ;ркщ ‹7UX7R<ѓяё3д50UЇ[X­ы(ЛЦ?Hш*ЄЦ7‘жЉ1йЏiр}dСOsдЮеъЄР9;эЂ2pxu§SЃЎ8ЄeРмs]{œ ’и:RЬ‰Z"лмќџџPK!ЪЂЯяdrs/downrev.xmlDOMOТ@Н›ј6cтХРVM Vƒ‹тyшmЁ;[v(ўzч`тёх}ЇНkе‰Bl<Иf ˆKoЎ |}О F bBЖиz&Š0\_1ЗўЬVЉRТ1GuJ]Ўu,kr‡О#nыƒУ$0TкёяіЗ0Љ™ВxŽжM ŠЂeчу`ры|X}€’‚бсФ‘ мI`пНПэN4aЉG2њ$ЊRЂKIŸZ‹) 4œ(жMЯ9`ЉctB{СєІmЗ:џf@З`ЊЃ3nъ|Oеќ‡МЭ,м—ЦrамїоОЂjЧзxЂЙR0T И,Я0гмдч@ПіЎџщ•}WўBќLЋѕЧЌ5vџџPK!˜ХL# drs/shapexml.xmlЄUKoл0 Оиt:;O,AнЂ-–эA“эNЫrЂE–IЮЃП~”ф4]CБ\ZЄШO||МО=4’ьИuBЋ‚і>ч”pХt%дК ?WГЋ/”8ЊЉ/ш‘;z{ѓёУЕ™:C№ВrSSаїfšeŽmxюГ6\ЁЎжЖŸvЫW<jdжЯѓqж€Pє]Љнв,lиуna‰ЈK>˜PЂ СЈsЁ8щhж™$k@sЭЖЎУяСQYиууў‚@”~и€Zѓх _ †ь…`YtТІZ:<уuˆ›”ћКТ;аzящЁЖЭХ j)ЬЏ$xдuMХђ :Ю'у<aЪž0дLzУaŽ‡„ЁAдe G02жљo\_Ž)8*ЈФrDTА›;RrТ)=R^š€ј<Љ.uCі˜œQ;-EР˜Б[љƒДdВ ўjŽŠзVVЗЊŠX6ЊЏьAШ$улЅŠ•ЈkЮ<&фRФ!ЁaМвDјУНЎŽ!@‰џиmiшўЛйуЫЭЖъLtЕKŽƒB:ПєGЩ/ ѓuт‡‹ †љjРЮcяЃ№ЙУ‚aГ U!ЉDфLRRёzхђЙ УсЄ?Pb}Вц0WїvfŠдZљЛxЅЧ)‘ШLЊSЃу@H‹V1tŸfPЊЅa)}lС|ъšЩ(L](YшƒГС=ЏпšžЬœagэ]эџaзiЫЛ4šйuљвАy>ŒЧ]ь“В]>П ы!ИS”э пL<в[ щj%юШ#п“'н€ЂФЯ63h„Dщ!ѓГ XЧc~cEЫіЗ@=”iіaŠ JЬˆ4šYIU А€Чdл6ЂбПEЊІЕ F^-цИWАD}$-JЪTЬјлTaАvЌи"LЅ—QЂdЫmXRИ;ркщ ‹7UX7R<ѓяё3д50UЇ[X­ы(ЛЦ?Hш*ЄЦ7‘жЉ1йЏiр}dСOsдЮеъЄР9;эЂ2pxu§SЃЎ8ЄeРмs]{œ ’и:RЬ‰Z"лмќџџPK!ЪЂЯяdrs/downrev.xmlDOMOТ@Н›ј6cтХРVM Vƒ‹тyшmЁ;[v(ўzч`тёх}ЇНkе‰Bl<Иf ˆKoЎ |}О F bBЖиz&Š0\_1ЗўЬVЉRТ1GuJ]Ўu,kr‡О#nыƒУ$0Tкк?Ћ4 Ю Mf˜ЌrAтsљМКнЭбКo_p€ЏтѕРЊЇэєє?ъyjХ Š&—щ сњXg3НЌОџџџPK!Žъ*њО8 _rels/.rels„С Т0Dя‚џіnгz‘ІНˆаƒбX’ml“ЂoŽУ0ofъі5OтI‘­w ЊЂAN{cн рv=mі 8Ё38yG оФа6ыU}Ё Sёh‹LqЌ`L)Єd=вŒ\ј@.;Н3І,у ъ;$ЗeЙ“ё›Э‚):Ѓ vІq}‡мќŸэћоj:z§˜ЩЅ’'kшŒœ(f,Ц’љлXˆЊШћA6Е\ќm>џџPK!K—‘moE5!drs/slideMasters/slideMaster1.xmlь›Эnу6ЧяњЏ…зњ–lФ^dГ№)(Œuкži™ЖЕKQ‚HgуНu_І—Ђз>V_ЁC‰R$[оІAМБaо‹QЃŸ93NЎо>$дИ'9S6Bж„Eщ"fЋњхnв ‘Сf LSFFhK8z;ўё‡Ћl(fbK 7РуC_ЧЏЌeOБ–х„ƒ™bvkIcљxБ ЄxТёв{jeгмРt~ŠDŽŒYосљьЫЙюРіdф‚Žє ОeяђOрOd,S&Ў‹IsЬ 2昭Рг ‹„PgГ,’xM#aмcАZІiЂўјЊwo xG–ЛCЋa0§ёъѕR|cœК:пмаМ–Џц№БМѕЭудїЎ‡Ь7Г/ѕъфтЪ!x8пLр! 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stress matrix is represented by one component №s№1 only, and displacement along bar axis can be easily measured to determine axial strain e№1Ё’х@џџDџџџў_@џџРџџТџџЪџџчџX@џџТџџЪџџчџТџџЊХІљ@ T y z€№ў №t ƒ №0€0n*ƒПРџ №\С… с №,$ё  0 №jŸЈќMeasurements taken during the tensile test allow also for determination of material characteristics: elastic and plastic limits as well as ultimate strength. With these data one can easily design tensile member of a structure to assure its safety. 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Ё&~>0 џd2~Cџџ№H №x ƒ №0ƒ“ŽŸ‹”оНhПџ ?№№)x№ џџџ€€€Лру33™™™™Ьˆ” ŠŒ К___PPT10‹l ы.ЮzЫ$+ЃpDёИ'ё џџџџ=ё @Bё Dёs'ё •џџџџ=ё @BёAё?%ё,(ё <ё +O%ё,(ё <ё +Dё№'ё =ё%ё(ёџџџџDё˜'ё =ё%ё(ёDё@'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*xЄ%ё(ёDёЇ'ё а=ё-ёo6ёBёwipe(up)*ё<3ё<ёћ*xЄDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*xџџџџџџџџ%ё(ёDёє'ё =ё%ё(ёџџџџDёœ'ё =ё%ё(ёDёD'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*.xџџџџџџџџ%ё(ёDёЋ'ё а=ё-ёs6ёBёwipe(left)*ё<3ё<ёћ*.xџџџџџџџџDёA'ё =ё%ё(ёџџџџDёщ'ё =ё%ё(ёDё‘'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*/xџџџџџџџџ%ё(ёDёA'ё =ё%ё(ёџџџџDёщ'ё =ё%ё(ёDё‘'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*0xџџџџџџџџ%ё(ёDё№'ё =ё%ё(ёџџџџDё˜'ё =ё%ё(ёDё@'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*1xџџџџџџџџ%ё(ёDёЇ'ё ш=ё-ёo6ёBёwipe(up)*ё<3ё<ёћ*1xџџџџџџџџDё 'ё 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tension and compression.Ё&a>0 џd2aCџџ№Ђ №Q„ Ѓ №<€Д ,ПИџƒП Рџ?"ёП‚‚№ u= š№,$ё  0 №gŸЈ/For plane stress state it reduces to a square.Ё0 20Cџџ№H №„ ƒ №0ƒ“ŽŸ‹”оНhПџ ?№ џџџ€€€Лру33™™™™Ьˆž5Š–5К___PPT10‹v5ы.БЫа*iН+›.ŸХDё5'ё ˜Иџџџџ=ё @Bё DёЭ4'ё •џџџџ=ё @BёAё?%ё,(ё <ё +O%ё,(ё <ё +Dё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*„џџџџџџџџ%ё(ёDёи'ё =ё%ё(ёџџџџDё€'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*„џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*>„џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*I„џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ* „џџџџџџџџ%ё(ёDёч'ё =ё%ё(ёџџџџDё'ё =ё%ё(ёDё7'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*„џџџџџџџџ%ё(ёDёЋ'ё є=ё-ёs6ёBёwipe(left)*ё<3ё<ёћ*„џџџџџџџџDёч'ё =ё%ё(ёџџџџDё'ё =ё%ё(ёDё7'ё 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 BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*HŒџџџџџџџџ%ё(ёDёŸ'ё а=ё-ёg6ёBё fade*ё<3ё<ёћ*HŒџџџџџџџџDёс'ё =ё%ё(ёџџџџDё‰'ё =ё%ё(ёDё1'ё =ё4@BёBё? BёАBё%ё(ё)ё?)ё?Dё…'ё а=ё.ёM7ё иШBШBШBШBBё_M -1.11111E-6 3.33333E-6 L 0.03993 3.33333E-6 *ёЖ3ё>ё*Bё ppt_xBё ppt_y=ё@0Bё BёAApBё€Bё9ŽЃ<Bё<ёћ*XŒџџџџџџџџDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*MŒџџџџџџџџ%ё(ёDё"'ё =ё%ё(ёџџџџDёЪ'ё =ё%ё(ёDё7'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*NŒџџџџџџџџ%ё(ёDёЋ'ё є=ё-ёs6ёBёwipe(down)*ё<3ё<ёћ*NŒџџџџџџџџDё3'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*OŒџџџџџџџџ%ё(ёDёЇ'ё є=ё-ёo6ёBёwipe(up)*ё<3ё<ёћ*OŒџџџџџџџџDё('ё =ё%ё(ёџџџџDёа'ё =ё%ё(ёDё7'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*PŒџџџџџџџџ%ё(ёDёЋ'ё є=ё-ёs6ёBёwipe(left)*ё<3ё<ёћ*PŒџџџџџџџџDё9'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*QŒџџџџџџџџ%ё(ёDё­'ё 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(classical Galileo hypothesis)ЁFE>0 џd2$Cџџ CџџCџџ№ЊВ №  Г №BAy Z?ƒПРџ ?№g b. y №8С Z$ёD! 0№ъЂ №! ƒ №0€\x˜ПƒПРџ№ј H0п №,$ё" 0 №VŸЈwhere Ё4>0 џd2CџџCџџ№И№z №АЈ HH №" №ˆ№Ј А H№,$ёD# 0№†В №# Г №BAz [?ƒПРџ ?№А_ Ўq№ С [№8Ђ №$ ƒ №0€h˜ПƒПРџ№шР H9 №аŸЈa when a>0 0 when a<0Ёœ>0 џd2AџџCџџCџџAџџCџџAџџCџџCџџAџџCџџ№`r №% ƒ №0…‡ƒПРџ№HЈ mH№њ №' г №N€Фˆ˜…‡ПИџƒП Рџџ?"ёП‚‚№j $s №nŸЈGALILEO hypothesisЁ 2CџџЊ№H № ƒ №0ƒ“ŽŸ‹”оНhПџ ?№ џџџ€€€Лру33™™™™ЬˆсVŠйVК___PPT10‹ЙVы.БЫа*iН+/‰}JDёхU'ё m˜џџџџ=ё @Bё Dё U'ё •џџџџ=ё @BёAё?%ё,(ё <ё +O%ё,(ё <ё +Dё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ* џџџџџџџџ%ё(ёDёР'ё =ё%ё(ёџџџџDёh'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ* џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ* џџџџџџџџ%ё(ёDёи'ё =ё%ё(ёџџџџDё€'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё 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ˆ№a r ЅŽ №,$ёD  0№|В №” s №*„…Aq \?Пџ ?"ёП`№в  з Ў № С \№д2 № ” Г №B€„€д˜…‡ПџƒПРџ"ёП`№а r  Ї  №LŸЁ&> џdCџџЊ № В № ” s №*Ar ]?Пџ ?"ёП`№НEН№8С ]$ёD 0№ В № ” s №*As ^?Пџ ?"ёП`№ЕВ”Е№8С ^$ё@ 0№F№z №с]” № ” №ˆ№…9[М№,$ёD 0№ZB № ”Т s №*DПРбџ№)])”№ZB №” s №*DПРбџ№сšš№м№z №ЕT§ №” №ˆ№эiЄ5№,$ёD  0№|В №” s №*„…At _?Пџ ?"ёП`№HЕTу№ С _№Ю2 №” Ѓ №<€„€ф ˜…‡џƒПРџ"ёП`№ТT§ №LŸЁ&> џdCџџЊ №м№z №Щe­ №” №ˆ№lх№,$ёD  0№|В №” s №*„…Au `?Пџ ?"ёП`№e“№ С `№Ю2 №” Ѓ №<€„€є$˜…‡џƒПРџ"ёП`№Щr­ №LŸЁ&> џdCџџЊ №ш№€ №в   Ў  №”# № ˆ№ЙЪ § ц№,$ёD  0№|В №” s №*„…Av a?Пџ ?"ёП`№в  з Ў № С a№д2 №” Г №B€„€Œ(˜…‡ПџƒПРџ"ёП`№а r  Ї  №LŸЁ&> џdCџџЊ №€B №” c №$DПРџ№™88 №,$ёD  0№ В №” s №*„…A{ b?Пџ ?"ёП`№И `чц №8С b$ёD 0№€B №” c №$DПРџ№p \№,$ёD  0№ В №” s №*„…A| c?Пџ ?"ёП`№6Э.№8С c$ёD 0№€B №” c №$DПРџ№Ўh §* №,$ёD  0№ В №” s №*„…A} d?Пџ ?"ёП`№™giЇ№8С d$ёD 0№ В №” s №*„…A~ e?Пџ ?"ёП`№ АЛ№8С e$ёD 0№тЂ №” ƒ №0€ь.˜ПƒПРџ№љц№,$ё  0 №NŸЈ For torsion:Ё& >0 џd2 Cџџ№šв № ” ƒ №0…‡ƒПРџ"ёП`№–…-№№,$ёD   0№ в №!” “ №6Іџ…‡ƒПРџ"ёП`№[ЕЎ№,$ёD  0№ в №"” “ №6D%xџ…‡ƒПРџ"ёП`№AK œ№,$ёD  0№Ђ №#” ƒ №0€t4˜ПƒПРџ№ZXDШ №,$ё  0 №|ŸЈUniaxial tensionЁ6>0 џd2CџџCџџЊ №§Ђ №$” ƒ №0€Ь:˜ПƒПРџ№ЛxН №,$ё  0 №iŸЈ'Many materials are sensitive to torsionЁ&(>0 џd2(Cџџ№ в №%” “ №6D%xџ…‡ƒПРџ"ёП`№шъ ЯC№,$ёD  0№š2 №&” ƒ №0…‡џƒПР™Ьџ"ёП`№L d Ї№,$ёD 0№ в №'” “ №6ЕФў…‡ƒПРџ"ёП`№@J/›№,$ёD  0№ 2 №(” “ №6Д…‡џƒПР™Ьџ"ёП`№ЬВ ' №,$ёD 0№†B №)”@ s №*DПР™ЬЫд”џ№т |Ж№,$ёD 0№†B №*”@ s №*DПР™ЬЫд”џ№О”.a №,$ёD 0№L№z №ja  №+” №ˆ№ˆ8С№,$ёD& 0№ZB №,” s №*DПР™ЬЫд”џ№i №`B №-” ƒ №0ZDПР™ЬЫд”џ№ja a №L№z №юH —ё  №.” №ˆ№Оу Œg №,$ёD% 0№ZB №/” s №*DПР™ЬЫд”џ№юH ю№ №`B №0” ƒ №0ZDПР™ЬЫд”џ№яё —ё №˜Ђ №1” ƒ №0€˜C˜ПƒПРџ№gА Є №,$ёD.  0 №ŸЈ|This hexagon represents Coulomb-Tresca hypothesis (for plane stress state); the measure of exertion is maximum shear stress:Ё6}>0 џd2|CџџCџџЊ. $2№ЊВ №2” Г №BA f?ƒПРџ ?№р  D"№8С f$ёD4 0№ЊВ №3” Г №BA€ g?ƒПРџ ?№Ї =Тх №8С g$ёD/ 0№Ђ №4” ƒ №0€и˜ПƒПРџ№љ ТЭ №,$ё1  0 №€ŸЈIn uniaxial state of stress:Ё&>0 џd2CџџЊ№ЊВ №5” Г №BA h?ƒПРџ ?№} =‘№8С h$ёD2 0№ЊВ №6” Г 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 BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*+”џџџџџџџџ%ё(ёDёŸ'ё а=ё-ёg6ёBё fade*ё<3ё<ёћ*+”џџџџџџџџDёn 'ё =ё%ё(ёџџџџDё 'ё =ё%ё(ёDё‚'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёі'ё =ё1ёž:ёBёhidden*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*&”џџџџџџџџ%ё(ёDё‚'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёі'ё =ё1ёž:ёBёhidden*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*%”џџџџџџџџ%ё(ёDё‚'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёі'ё =ё1ёž:ёBёhidden*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*"”џџџџџџџџ%ё(ёDё‚'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёі'ё =ё1ёž:ёBёhidden*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*!”џџџџџџџџ%ё(ёDё‚'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёі'ё =ё1ёž:ёBёhidden*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ* ”џџџџџџџџ%ё(ёDё‚'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёі'ё =ё1ёž:ёBёhidden*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*'”џџџџџџџџ%ё(ёDё‚'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёі'ё =ё1ёž:ёBёhidden*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*(”џџџџџџџџ%ё(ёDё№'ё =ё%ё(ёџџџџDё˜'ё =ё%ё(ёDё@'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*1”џџџџџџџџ%ё(ёDёЇ'ё а=ё-ёo6ёBёwipe(up)*ё<3ё<ёћ*1”џџџџџџџџDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*3”џџџџџџџџ%ё(ёDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*6”џџџџџџџџ%ё(ёDёє'ё =ё%ё(ёџџџџDёœ'ё =ё%ё(ёDёD'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*4”џџџџџџџџ%ё(ёDёЋ'ё є=ё-ёs6ёBёwipe(left)*ё<3ё<ёћ*4”џџџџџџџџDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*5”џџџџџџџџ%ё(ёDёч'ё =ё%ё(ёџџџџDё'ё =ё%ё(ёDё7'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*7”џџџџџџџџ%ё(ёDёЋ'ё є=ё-ёs6ёBёwipe(left)*ё<3ё<ёћ*7”џџџџџџџџDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*2”џџџџџџџџ%ё(ёDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*D”џџџџџџџџ%ё(ёDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*>”џџџџџџџџ%ё(ёDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*8”џџџџџџџџ%ё(ёDё4'ё =ё%ё(ёџџџџDём'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*J”џџџџџџџџ%ё(ё++0+”0 ++0+#”0 ++0+$”0 ++0+1”0 ++0+4”0 +юG`я € 0 ‘№‰ №'(˜№!№( № №˜№ш№€ №й   Ў  №˜# № ˆ№сй №,$ёD  0№|В №˜ s №*„…Aƒ j?Пџ ?"ёП`№й  а Ў № С j№д2 №˜ Г №B€„€xN…‡ПџƒПРџ"ёП`№а r  Ї  №LŸЁ&> џdCџџЊ № В №˜ s №*Ar k?Пџ ?"ёП`№=Ѕy=№8С k$ёD 0№ В №˜ s №*As l?Пџ ?"ёП`№]є]№8С l$ё@ 0№м№z №ЕT§ №˜ №ˆ№mЩЕ№,$ё@  0№|В № ˜ s №*„…A„ m?Пџ ?"ёП`№HЕTу№ С m№Ю2 № ˜ Ѓ №<€„€X0…‡џƒПРџ"ёП`№ТT§ №LŸЁ&> џdCџџЊ №м№z №Щe­ № ˜ №ˆ№yЬe№,$ё@ 0№|В № ˜ s №*„…A… n?Пџ ?"ёП`№e“№ С n№Ю2 № ˜ Ѓ №<€„€Li…‡џƒПРџ"ёП`№Щr­ №LŸЁ&> џdCџџЊ №ш№€ №й   Ў  №˜# № ˆ№91 ]f№,$ё@ 0№|В №˜ s №*„…A† o?Пџ ?"ёП`№й  Я Ў № С o№д2 №˜ Г №B€„€€j…‡ПџƒПРџ"ёП`№а r  Ї  №LŸЁ&> џdCџџЊ №†B №˜@ s №*DПР™ЬЫд”џ№“Bм6№,$ёD  0№†B №˜@ s №*DПР™ЬЫд”џ№>єŽс №,$ёD  0№L№z №ja  №˜ №ˆ№‹ш˜;№,$ёD 0№ZB №˜ s №*DПР™ЬЫд”џ№i №`B №˜ ƒ №0ZDПР™ЬЫд”џ№ja a №L№z №юH —ё  №˜ №ˆ№>Cьч №,$ёD  0№ZB №˜ s №*DПР™ЬЫд”џ№юH ю№ №`B №˜ ƒ №0ZDПР™ЬЫд”џ№яё —ё №ЊВ №˜ Г №BA‡ p?ƒПРџ ?№КЕлc№8С p$ёD 0№Ђ №˜ ƒ №0€Ь ПƒПРџ№; хw №,$ё  0 №€ŸЈIn uniaxial state of stress:Ё&>0 џd2CџџЊ№Œв №˜ ƒ №0…‡ƒПРџ№п лч №,$ёD  0№†B №˜ s №*DПРбџ№N N№,$ёD 0№†B №˜€ s №*DПРбџ№еээ №,$ё@ 0№3Ђ №˜ ƒ №0€|ПƒПРџ№јЕђ f№,$ё  0 №ŸŸЈ]Small but important improvement has been made by M.T. Huber followed by von Mises and Hencky:Ё&^>0 џd2^Cџџ№Ђ №˜ ƒ №0€$BПƒПРџ№_Еѓ Э№,$ё  0 №ˆŸЈDIt is distortion energy only which decides on the material exertion:Ё(E>0 џd2ECџџ№ЊВ № ˜ Г №BAˆ q?ƒПРџ ?№TЕшъ№8С q$ёD 0№ўЂ №!˜ ƒ №0€œFПƒПРџ№ѓЕў Ч №,$ё 0 №jŸЈ(For elastic materials (Hooke law obeys):Ё&)>0 џd2)Cџџ№ИВ №"˜ Г №BA‰ r?ƒПРџ ?"ёП`№ []Z №8С r$ёD 0№ИВ №#˜ Г №BAŠ s?ƒПРџ ?"ёП`№8 ЕAа №8С s$ёD 0№ИВ №$˜ Г №BA‹ t?ƒПРџ ?"ёП`№@ ˆЉМ №8С t$ёD 0№ћЂ №%˜ ƒ №0€ќПƒПРџ№у ЕQ№,$ё 0 №gŸЈГIn 3D space of principal stresses (Haigh space) this hypothesis is represented by a cylinder with open ends. In 2D plane stress state for is an ellipse shown above. Ё&Д>0 џd2ДCџџЊjC@№ИВ №&˜ Г №BAŒ u?ƒПРџ ?"ёП`№„ L p№8С u$ёD 0№˜2 №'˜ Ѓ №<свџ…‡ƒПР™ЬЫд”џ№r­" №,$ёD  0№ѕЂ №(˜ ƒ №0€lПƒПРџџ"ёП`№‚} ’ №‡ŸЈ!HUBER-MISES-HENCKY hypothesis HMHЁ&">0 џd2"CџџЊ№H №˜ ƒ №0ƒ“ŽŸ‹”оНhПџ ?№ џџџ€€€Лру33™™™™Ьˆ^DŠVDК___PPT10‹6Dы.БЫа*iН+Y0ёDёђB'ё Иџџџџ=ё @Bё Dё­B'ё •џџџџ=ё @BёAё?%ё,(ё <ё +O%ё,(ё <ё +Dё№'ё =ё%ё(ёџџџџDё˜'ё =ё%ё(ёDё@'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёЇ'ё а=ё-ёo6ёBёwipe(up)*ё<3ё<ёћ*˜џџџџџџџџDёР'ё =ё%ё(ёџџџџDёh'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёР'ё =ё%ё(ёџџџџDёh'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёи'ё =ё%ё(ёџџџџDё€'ё =ё%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ* ˜џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDё„'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёt'ё =ё%ё(ёџџџџDё'ё =ё%ё(ёDёФ'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ё)ё)ё)ё)ё€?Dёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёt'ё =ё%ё(ёџџџџDё'ё =ё%ё(ёDёФ'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ё)ё)ё)ё)ё€?Dёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёt'ё =ё%ё(ёџџџџDё'ё =ё%ё(ёDёФ'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ё)ё)ё)ё)ё€?Dёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёt'ё =ё%ё(ёџџџџDё'ё =ё%ё(ёDёФ'ё =ё4@BёBё BёАBё%ё(ё)ё)ё)ё)ё€?Dёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёє'ё =ё%ё(ёџџџџDёœ'ё =ё%ё(ёDёD'ё =ёA@BёBё BёАBё0Bё%ё(ёDёј'ё =ё1ё :ёBёvisible*ёo3ё>ё+Bё#style.visibility<ёћ*˜џџџџџџџџ%ё(ёDёЋ'ё 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