Przykład 3.  Pręt aluminiowy o długości l = 2.5 m i średnicy d = 15 mm zamocowano między dwiema ścianami jednostronnie, pozostawiając szczelinę dylatacyjną szerokości a = 1 mm. Temperatura montażu wynosiła t_m = 10°C.
Obliczyć naprężenia w pręcie przy wzroście temperatury otoczenia do t = 65°C.  

Rozwiązanie

Wzrost temperatury jest traktowany w analizie konstrukcji jako obciążenie. Analizowany pręt został poddany obciążeniu temperaturą o wartości:

Pod wpływem działania temperatury dodatniej (ogrzewanie) pręt będzie się wydłużał i dopóki wielkość wydłużenia nie osiągnie wartości a = 1 mm, wydłużenie to będzie swobodne, to znaczy w pręcie nie pojawią się naprężenia.
Wydłużenie większe od wielkości szczeliny dylatacyjnej napotka na opór ze strony nieodkształcalnej ściany, który wyrazi się w postaci siły ściskającej z jaką ściana będzie działać na wydłużający się pręt. Wielkość siły ściskającej będzie równa sile, jaka wydłużyłaby ten pręt o wartość:

       
Całkowite wydłużenie pręta jest równe:    

       
Współczynnik rozszerzalności termicznej dla aluminium wynosi:

       
Otrzymujemy zatem:

Siła ściskająca w pręcie:

Naprężenie ściskające:

W powyższych obliczeniach przyjęto moduł Young'a dla aluminium E = 70 GPa.