Przykład 4.  Ramka składa się z dwóch nieskończenie sztywnych poprzeczek AB i CD oraz z trzech prętów podłużnych, z których boczne wykonane są z miedzi środkowy zaś ze stali. Pole przekroju każdego pręta wynosi F.
Jakie powstaną naprężenia w prętach przy ogrzaniu ramki o D t = 100°C.

Rozwiązanie

Moduły sprężystości i współczynniki rozszerzalności termicznej dla obu materiałów wynoszą:

               
Współczynnik rozszerzalności dla miedzi jest większy niż dla stali, więc gdyby nie było poprzeczek, to przy podgrzewaniu boczne pręty wydłużyłyby się więcej niż środkowy. Doskonale sztywne poprzeczki dopuszczają wobec symetrii tylko jednakowe odkształcenia prętów. Wobec tego w prętach miedzianych powstaną naprężenia ściskające, a w stalowym rozciągające. Naprężenia te skrócą nieco pręty miedziane i wydłużą pręt stalowy, tak że w rezultacie wszystkie pręty wydłużą się jednakowo. Warunek ten pozwala napisać:

W celu otrzymania drugiego równania zawierającego naprężenia w stali i w miedzi rozważmy równowagę przeciętej ramki:

Podstawiając ten wynik do poprzedniego równania oraz uwzględniając, że E_s = 2E_m otrzymujemy: