Przykład 5.  Dla podanej belki przegubowej sporządzić wykresy sił przekrojowych M, Q, N.

1. Obliczenie reakcji.

Przed przystąpieniem do wyznaczenia reakcji należy zbadać geometryczną niezmienność i statyczną wyznaczalność konstrukcji. Podana belka składa się z czterech tarcz połączonych ze sobą przegubami (dwa pręty) oraz z podłożem za pomocą podpór. Podpory występujące w belce można zastąpić pojedynczymi prętami - zamocowanie trzema, a podpory przegubowo-przesuwne jednym. Mamy zatem całkowitą liczbę prętów łączących tarcze:

Liczba tarcz wynosi t = 4, zatem spełniony jest warunek konieczny geometrycznej niezmienności:

Spostrzegamy też, że żadna z tarcz nie może poruszać się względem drugiej i względem podłoża, zatem stwierdzamy, że układ jest geometrycznie niezmienny.
Spełnienie powyższego równania jest też warunkiem koniecznym i wystarczającym statycznej niewyznaczalności, gdyby bowiem prawa strona równania była większa od lewej, mielibyśmy za dużo niewiadomych (lub co na jedno wychodzi za mało równań) aby móc wyliczyć reakcje.
W analizowanej belce do wyznaczenia jest sześć sił reakcji i taka sama jest liczba niezależnych równań, które możemy ułożyć: trzy równania równowagi i trzy równania przegubów. Te ostatnie wynikają z warunku, że aby konstrukcja była w równowadze, to układ sił przyłożonych z każdej strony przegubu nie może powodować obrotu części belki w tym przegubie. Brak obrotu oznacza zerowanie się momentu od wszystkich sił przyłożonych po jednej stronie przegubu.
Wyznaczając reakcje musimy więc rozwiązać układ sześciu równań liniowych:

Po obliczeniu reakcji można przystąpić do rysowania wykresów sił przekrojowych, zanim to jednak zrobimy, pokażemy inny sposób na obliczenie reakcji w belkach przegubowych. Sposób podany powyżej, który można nazwać analitycznym, ma jedną wadę, mianowicie rozwiązanie układu równań jest pracochłonne. Oczywiście jeżeli dysponujemy programem komputerowym (lub dobrym kalkulatorem) kwestia pracochłonności w ogóle nie ma znaczenia i wtedy lepsza wydaje się właśnie metoda analityczna. Jednak nie zawsze możemy skorzystać z komputera (kolokwium) i wtedy lepiej jest stosować metodę, polegającą na zastąpieniu belki przegubowej belkami prostymi.

Procedura rozwiązywania belek przegubowych metodą rozkładu na belki proste jest następująca:

1. Obliczenie reakcji poziomej dla całej belki. W statycznie wyznaczalnej belce reakcja pozioma może być tylko jedna, możemy ją zatem policzyć z warunku zerowania się sumy rzutów sił na kierunek osi belki. W przypadku, gdy na belkę nie działają siły ukośne i poziome, liczba reakcji poziomych nie ma znaczenia - wszystkie muszą być równe zero, co wynika z zasady akcji i reakcji. Jeżeli nie ma działania w danym kierunku - nie pojawi się również przeciwdziałanie.
2. Wykluczenie w dalszej analizie sił poziomych.
3. Rozkład na belki proste poprzez rozcięcie w przegubach. Belka przegubowa składa się z kilku tarcz połączonych ze sobą przegubami. Po rozcięciu w przegubach dostaniemy pojedyncze tarcze, czyli belki proste. Należy teraz wyodrębnić te belki, które są geometrycznie niezmienne, czyli posiadają podpory (jedno utwierdzenie lub dwie podpory przegubowe lub utwierdzenie z pionowym przesuwem i podporę przegubową) uniemożliwiające ruch belek. Nie analizujemy już ruchów poziomych. Belki geometrycznie niezmienne rysuje się na samym dole a nad nimi belki pozostałe, w taki sposób, że swobodny koniec zastępuje się podporą przegubową. Tak narysowane belki górne, również muszą być geometrycznie niezmienne, z czego wynika, że belka która miała na obu końcach przeguby musi być narysowana nad dwiema innymi belkami (fizycznie oznacza to, że taka belka opiera się na belkach sąsiednich).
4. Obliczenie reakcji w belkach prostych. Obliczamy najpierw belki górne, stopniowo schodząc w dół. Reakcje od belek górnych przekazujemy na belki dolne, pamiętając o zmianie zwrotu reakcji.
5. Narysowanie wykresów. Wykresy sił przekrojowych można rysować dla każdej belki prostej oddzielnie lub od razu dla całości. Sprawdzeniem poprawności rozwiązania mogą być przeguby, w których moment musi być równy zeru, a na wykresie siły poprzecznej nie powinno być skoku wartości (chyba że w przegubie jest  przyłożona siła poprzeczna).

2. Rozkład na belki proste.

Przed rozkładem na belki proste obliczamy poziomą reakcję w utwierdzeniu. Ponieważ do belki nie przyłożono żadnych sił poziomych więc ta reakcja jest równa zeru.
Rozcinamy belkę w przegubach i analizujemy powstałe w ten sposób belki proste. Idąc od lewej strony spostrzegamy, że belka AB jest geometrycznie niezmienna (wspornik), narysujemy ją zatem na samym dole. Następna belka nie posiada żadnej podpory, jest chwiejna i musi się opierać na dwóch sąsiednich belkach. Taka belka zawsze będzie narysowana na samej górze. Belka CE posiada jedną podporę przegubową może zatem stanowić podparcie dla belki BC, sama jednak musi się opierać na innej belce. Tym oparciem może być belka EG, która jest geometrycznie niezmienna (belka swobodnie podparta). Powyższa analiza daje również odpowiedź co do geometrycznej niezmienności całego układu. Gdyby belka EG miała tylko jedną podporę nie mogłaby stanowić oparcia dla belki CE i cały układ byłby chwiejny.
Na rysunku poniżej przedstawiono rozkład na belki proste. Podpory i reakcje przyjęte w miejscach przegubów zaznaczono innym kolorem niż podpory rzeczywiście przyłożone do belki.