Mechanika materiałów

• materiały wielofunkcyjne
• kryteria wytężenia
• weryfikacja numeryczna

Celem działalności naukowej jest zastosowanie energetycznego kryterium J. Rychlewskiego [J. Rychlewski: Elastic energy decomposition and limit criteria, Uspekhi Mekh. -Advances in Mech., 1984, t. 7, s. 51¸80,   J. Rychlewski: Unconventional approach to linear elasticity, Arch. Mech., 1995, t. 47, s. 149¸171. ] do określenia stanu granicznego w materiałach komórkowych. Przez stan graniczny rozumiemy osiągnięcie granicy liniowej sprężystości. Wykorzystany jest model efektywny sprężystego zachowania się materiałów komórkowych, sformułowany w pracy [M. Janus-Michalska, R. B. Pęcherski: Macroscopic properties of open-cell foams based on micromechanical modelling, Technische Mechanik 2003, 23, 234-244], dla pianki metalicznej o elementarnej komórce w kształcie czworościanu oraz materiałów o elementarnej komórce w kształcie sześcianu, prostopadłościanu, pryzmy o podstawie trójkąta równobocznego i sześciokąta foremnego. Stanowiło  to podstawę do prowadzonej działalności naukowej. Przyjęto struktury komórkowe o powtarzającym się regularnym układzie prętów połączonych w sztywnym węźle, które mogą odkształcać się sprężyście pod wpływem sił osiowych lub momentów gnących i sił poprzecznych. W wyniku prowadzonych rozważań został przedstawiony analityczny sposób wyznaczenia gęstości energii granicznych oraz sposób przedstawienia energetycznego kryterium J. Rychlewskiego dla sprężystych stanów własnych przy jednoosiowym rozciąganiu wzdłuż kierunku "n". Do rozważań przyjęto struktury komórkowe o powtarzającym się elemencie: sześcianu, prostopadłościanu, pryzmy o podstawie trójkąta równobocznego i sześciokąta foremnego. Przeprowadzono również analizę rozkładu gęstości energii granicznych dla sprężystych stanów własnych z punktu widzenia zmiany sztywności struktury komórkowej. Wstępne wyniki dla komórki sześciennej przedstawiono w [P. Kordzikowski, M. Janus-Michalska, R. B. Pęcherski: Analiza wpływu wytrzymałości prętów sześciennej struktury komórkowej na rozkład granicznych energii, Rudy i Metale Nieżelazne, R 49, Nr 3, 114-120, 2004]. W rozważaniach wykorzystano podstawy matematyczne zawarte w [J. Ostrowska-Maciejewska, K. Kowalczyk-Gajewska: Matematyczne podstawy anizotropii sprężystej z przykładami, Wykłady w Katedrze Wytrzymałości Materiałów, Instytut Mechaniki Budowli PK, 22 marzec 2004]. Wykorzystano program elementów skończonych ROBOT Millennium 17.0 w celu numerycznej weryfikacji proponowanego opisu deformacji struktur komórkowych.

Celem dalszej działalności naukowej jest zastosowanie energetycznego kryterium J. Rychlewskiego [J. Rychlewski: Elastic energy decomposition and limit criteria, Uspekhi Mekh. -Advances in Mech., 1984, t. 7, s. 51¸80,   J. Rychlewski: Unconventional approach to linear elasticity, Arch. Mech., 1995, t. 47, s. 149¸171. ], służącego do określenia sprężystych stanów granicznych, do oceny wytężenia w anizotropowych cienkich warstwach. Wykorzystano wyniki badań doświadczalnych dla tektury [M. W. Biegler, M. M. Mehrabadi: An energy-based constitutive model for anisotropic solids subject to damage, Mechanics of Materials, 19 (1995) 151-164, J. C. Suhling, R. E. Rowlands, M. W. Johnson, D. E. Gunderson: Tensorial Strength Analysis of Paperboard, Exp. Mech. 1985, 75-84] oraz rezultaty atomowych obliczeń numerycznych symulujących deformację materiałów amorficznych [A. C. Lund, C. A. Schuh: Strength asymmetry innanocrystalline metals undern multiaxial loading, Acta Materialia 53 (2005) 3193-3205]. Wspólną cechą wymienionych materiałów jest asymetria własności wytrzymałościowych, a zatem i zakresu sprężystego, w zależności od sposobu obciążenia wywołującego dany stan naprężenia w ciele. Jest to przykład wpływu modalności naprężenia (sposobu istnienia naprężenia) na wytrzymałość materiału. W pracy sformułowano, zatem wielomodalne energetycznego kryterium wytężenia dla anizotropowych cienkich warstw z asymetrią wytrzymałości. Specyfikację wielomodalnego warunku energetycznego Rychlewskiego dla anizotropowych cienkich warstw przedstawiono na podstawie analizy warunków wytężenia dla cienkich warstw [J. Ostrowska-Maciejewska, R.B. Pęcherski: Anizotropia sprężysta i wytężenie cienkich warstw i powłok,  IMIM PAN-IPPT PAN, Orekop, Kraków 2006] oraz charakterystyk wytrzymałościowych i sprężystych dla tektury [M. W. Biegler, M. M. Mehrabadi: An energy-based constitutive model for anisotropic solids subject to damage, Mechanics of Materials, 19 (1995) 151-164, J. C. Suhling, R. E. Rowlands, M. W. Johnson, D. E. Gunderson: Tensorial Strength Analysis of Paperboard, Exp. Mech. 1985, 75-84] oraz dla metalu amorficznego [A. C. Lund, C. A. Schuh: Strength asymmetry innanocrystalline metals undern multiaxial loading, Acta Materialia 53 (2005) 3193-3205]. Przedstawiono również graficzną interpretację wielomodalnego warunku energetycznego w układzie osi własnych (w przestrzeni stanów własnych). Wykazano, że w każdej ćwiartce tego układu może być inna krzywa graniczna, odpowiadająca własnościom materiału określonym na drodze doświadczenia w układzie osi głównych (w przestrzeni naprężeń głównych). Przeprowadzona analiza daje podstawę do wyznaczenia tensora stanu granicznego dla anizotropowych cienkich warstw.

POWRÓT