Przykład 7.  Dany jest układ konstrukcyjny złożony ze sztywnej belki AD i ściągu BC. Zaprojektować średnicę ściągu i obliczyć pionowe przemieszczenie punktu D. Przyjąć wytrzymałość na rozciąganie stali R = 200 MPa i moduł sprężystości E = 205 GPa.

Rozwiązanie

1. Obliczenie siły w ściągu
Siłę w ściągu obliczymy, dokonując myślowego przecięcia przez ściąg. Konstrukcja powstała po przecięciu musi pozostawać w równowadze, zatem suma momentów względem punktu A musi być równa zeru:

2. Projektowanie
Średnicę ściągu dobieramy z warunku nieprzekroczenia wytrzymałości na rozciąganie:

Przyjmujemy do dalszych obliczeń średnicę ściągu d = 22 mm
Pole powierzchni ściągu wynosi więc:

3. Przemieszczenie punktu D
Aby wyznaczyć przemieszczenie pionowe punktu D należy przeanalizować plan przemieszczeń konstrukcji, która składa się z wiotkiego ściągu i nieskończenie sztywnej belki. Plan przemieszczeń narysujemy zgodnie z założeniami podanymi w Przykładzie 6. Wszystkie punkty belki będą leżały na prostej prostopadłej do jej osi, czyli na odcinkach pionowych. Punkt C będący końcem ściągu również znajdzie się na prostej prostopadłej do osi belki, przy czym jego przemieszczenie będzie się składać z wydłużenia D l ściągu i jego obrotu wokół punktu B.

Poszukiwane pionowe przemieszczenie punktu B to odcinek DD' , który wyznaczymy z podobieństwa trójkątów ADD' i ACC'.