Przykład 2. Zaprojektować przekrój belki zginanej, uwzględniając tylko naprężenia normalne. Przyjąć wytrzymałość na rozciąganie i ściskanie R = 100 MPa.

1. Maksymalny moment zginający
Belka jest zginana w płaszczyźnie xz. Jest to płaszczyzna główna centralna, zatem mamy do czynienia ze zginaniem prostym. Maksymalny moment zginający występuje w całym środkowym przęśle i wynosi My = 120 kNm. Moment jest tutaj stały, a siła poprzeczna równa zero, zatem w przęśle środkowym występuje jednoosiowy stan naprężenia (brak naprężeń stycznych).

2. Charakterystyki geometryczne
Ponieważ wzór na rozkład naprężeń normalnych został wyprowadzony w układzie głównym centralnym pręta, musimy przed przystąpieniem do wymiarowania wyznaczyć ten układ. Przekrój posiada jedną oś symetrii, zatem położenie osi głównej centralnej z jest już określone. Położenie osi y należy wyznaczyć.

2.1. Pole powierzchni przekroju

       

2.2. Położenie osi y

       

2.3. Główny centralny moment bezwładności

       

2.4. Wskaźnik wytrzymałości

       

2.5. Wymiarowanie
Największe naprężenia wystąpią we włóknach górnych belki (włókna najdalej położone od osi obojętnej). Włókna te są rozciągane momentem My = 120 kNm, zatem z warunku wytrzymałościowego otrzymamy:

       

Przyjmujemy a = 5.5 cm

2.6. Rozkład naprężeń
Rozkład naprężeń w przekroju belki obliczony dla przyjętego wymiaru a = 5.5 cm pokazano na rysunku poniżej.


      

© Mariusz Hebda