PYTANIA KONTROLNE

Wiadomości wstępne

- Co to jest wytrzymałość?
- Czym zajmuje się wytrzymałość materiałów?
- Wymień podstawowe materiały konstrukcyjne w budownictwie.
- Omów założenie kontinuum materialnego.
- Co to jest objętość reprezentatywna i jak jest ustalana?
- Wymień i scharakteryzuj 3 stany równowagi.
- Czym różni się równowaga stateczna od równowagi statycznej?
- Na czym polega założenie zasady zesztywnienia?

Statyka płaskich układów prętowych

- Co to jest schemat statyczny?
- Sklasyfikuj konstrukcje, obciążenia i więzy.
- Co to jest geometryczna niezmienność wewnętrzna i zewnętrzna?
- Kiedy 2 tarcze są połączone w sposób geometrycznie niezmienny?
- Kiedy 3 tarcze są połączone w sposób geometrycznie niezmienny?
- Jak określić geometryczną niezmienność układu poprzez analizę planu prędkości wirtualnych?
- Dlaczego tylko układy geometrycznie niezmienne mogą być analizowane statycznie?
- Co to znaczy, że przestrzenny układ sił znajduje się w równowadze statycznej?
- Przedstaw 3 postaci równań równowagi dla płaskiego układu sił.
- Ile jest równań równowagi niezależnych liniowo dla płaskiego zbieżnego układu sił?
- Jakie równania charakteryzują równowagę płaskiego układu sił równoległych?
- Co to jest równanie przegubu?
- Na czym polega rozprzęganie układu równań równowagi?
- Na czym polega sprawdzenie obliczonych reakcji?
- Przedstaw pełny algorytm obliczania reakcji.
- Co to są układy statycznie niewyznaczalne?
- Czy istnieje związek pomiędzy statyczną wyznaczalnością a geometryczną niezmiennością układu?
- Podaj definicję siły wewnętrznej.
- Jakie są implikacje twierdzenia o równoważności układów sił zewnętrznych i wewnętrznych.
- Zdefiniuj pręt, oś pręta, przekrój poprzeczny i układ własny przekroju poprzecznego.
- Jaki związek istnieje pomiędzy układem sił wewnętrznych a siłami przekrojowymi?
- Sklasyfikuj siły przekrojowe.
- Do jakich sił przekrojowych redukują się siły wewnętrzne dla układu płaskiego?
- Podaj konwencje znakowania i rysowania wykresów sił przekrojowych.
- Co to są punkty i przedziały charakterystyczne?
- Podaj algorytm wyznaczania sił przekrojowych.
- Jakie zależności różniczkowe istnieją pomiędzy siłami przekrojowymi?
- Omów podstawowe właściwości wykresu momentów zginających, sił poprzecznych i podłużnych dla belek prostych.
- Jak całkujemy obciążenie zadane dowolną funkcją?
- Omów zasadę superpozycji na przykładzie obciążenia liniowo zmiennego.
- Omów zasadę superpozycji na przykładzie obciążenia prostokątnego na belce ukośnej.
- Przećwicz najprostsze przypadki obciążenia belki prostej.
- Jaki układ współrzędnych jest optymalny dla belki ukośnej, czy zależy to również od obciążenia na belce?
- Jak rozwiązujemy belki przegubowe o osi prostej (gerberowskie)?
- Narysuj schemat zastępczy dla belki gerberowskiej, omów kolejność obliczeń.
- Na czym polega sprawdzanie równowagi węzła ramy?
- Jak obliczamy siły przekrojowe w łukach kołowych a jak w łukach nie kołowych?
- Co to jest oś racjonalna łuku?
- Podaj definicję kratownicy.
- Co wiesz o siłach przekrojowych w prętach kratowych?
- Podaj twierdzenia o prętach zerowych kratownic.
- Omów metody obliczania kratownic: analitycznego równoważenia węzłów, Rittera i Henneberga.
- Jakie są zasady obliczania układów złożonych (algorytm)?

Podstawy rachunku tensorowego

- Objaśnij konwencję sumacyjną Einsteina, co to są wskaźniki nieme a co żywe?
- Jakie właściwości posiada macierz przejścia?
- Podaj definicję tensora II rzędu.
- Wymień podstawowe właściwości prawa transformacji układu współrzędnych przez obrót.
- Czy skalary i wektory są także tensorami?
- Czy delta Kroneckera jest tensorem jednostkowym izotropowym?
- Czy zapis tensorowy zależy od rodzaju układu współrzędnych?
- Jaki obiekt otrzymamy w wyniku pomnożenia tensora przez wektor?
- Sformułuj zagadnienie wartości własnych współrzędnych tensora.
- Co to są niezmienniki główne tensora a co niezmienniki podstawowe?
- Jak wygląda macierz transformowana do kierunków głównych?
- Jaką właściwość posiadają kierunki główne dla macierzy symetrycznej?
- Jak wyglądają kierunki główne, jeśli 2 wartości własne są równe?
- Jak wyglądają kierunki główne, jeśli wszystkie wartości własne są równe?
- Podaj wzory na wartości własne i kierunki główne w przestrzeni 2-wymiarowej.
- Jak rozkładamy tensor na część aksjatorową i dewiatorową?

Liniowa teoria sprężystości

- Czym różni się konfiguracja pierwotna od konfiguracji aktualnej?
- Co to są współrzędne materialne Lagrange'a?
- Co to są współrzędne przestrzenne Eulera?
- Zdefiniuj lagranżowski i eulerowski tensor odkształcenia.
- Omów założenie o małych pochodnych przemieszczeń.
- Zdefiniuj tensor odkształceń infinitezymalnych.
- Przedstaw równania Cauchy'ego.
- Co to są kinematyczne warunki brzegowe?
- Podaj interpretację współrzędnych tensora odkształceń Cauchy'ego.
- Na czym polega analiza stanu odkształcenia w punkcie?
- Jakie są warunki całkowalności równań geometrycznych?
- Co to jest naprężenie?
- Podaj interpretację elementów macierzy naprężenia i konwencję ich znakowania.
- Wykaż tensorowy charakter macierzy naprężenia.
- Jak określamy statyczne warunki brzegowe?
- Co to są siły masowe?
- Co przedstawiają równania równowagi wewnętrznej Naviera?
- Na czym polega analiza stanu naprężenia w punkcie?
- Przedstaw wzory dla płaskiego stanu naprężenia.
- Jak określić ekstremalne naprężenia styczne?
- Co to są koła Mohra?
- Co to są równania konstytutywne?
- Omów założenia dotyczące równań fizycznych dla materiałów konstrukcyjnych.
- Jaka jest różnica pomiędzy jednorodnością a izotropią materiału?
- Co to są stałe materiałowe?
- Na czym polega fizykalna liniowość materiału?
- Co to znaczy że materiał jest sprężysty?
- Przedstaw 3 postaci równań Hooke'a, zinterpretuj prawo zmiany postaci i zmiany objętości.
- Wymień podstawowe stałe materiałowe dla materiału Hooke'a.
- Co określa nazwa zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości (TS)?
- Opisz metody rozwiązania zagadnienie brzegowego TS; na czym polegają metody półodwrotne?
- Dla jakich wielkości stosuje się zasada superpozycji w liniowej TS?
- Jak brzmi zasada de Saint-Venanta; na czym polega różnica pomiędzy liniową TS a wytrzymałością materiałów?
- Co to jest gęstość energii odkształcenia objętościowego i postaciowego?

Charakterystyki geometryczne przekroju pręta

- Podaj definicje: pola przekroju, momentów statycznych, momentów bezwładności oraz promieni bezwładności.
- Co to jest moment dewiacji?
- Co to jest biegunowy moment bezwładności?
- Które z powyższych wielkości mogą być ujemne a które nie?
- Jak znajdujemy środek ciężkości przekroju?
- Co to są osie centralne?
- Co to są osie główne?
- Do jakich osi odnoszą się wzory wytrzymałościowe?
- Co wynika z istnienia symetrii przekroju?
- Co wynika z istnienia więcej niż dwóch osi symetrii przekroju?
- Podaj twierdzenia Steinera dla momentów statycznych i momentów bezwładności.
- Podaj pełny algorytm wyznaczania charakterystyk geometrycznych przekroju.

Rozciąganie proste

- Scharakteryzuj stan naprężenia.
- Podaj wzór na naprężenia normalne.
- Określ położenie osi obojętnej.
- Scharakteryzuj stan odkształcenia.
- Podaj interpretację fizykalną liczby Poissona.
- Podaj wzór na wydłużenie pręta rozciąganego stałą siłą.
- Co to jest sztywność na rozciąganie?
- Jakie znasz rodzaje warunków projektowania?
- Jak projektujemy z warunku na stan graniczny nośności?
- Jak projektujemy z warunku na stan graniczny użytkowania?

Zadania statycznie niewyznaczalne:
- Co to jest zadanie statycznie niewyznaczalne?
- Omów założenie geometrycznej liniowowści dla zadań statycznie niewyznaczalnych.
- Wymień rodzaje równań niezbędnych do rozwiązania zadań statycznie niewyznaczalnych.
- Do czego służą równania statyki?
- Do czego służą równania geometryczne?
- Do czego służą równania fizyczne?
- Jak wyglądają równania fizyczne dla prostego rozciągania?
- Podaj tok postępowania dla zadań statycznie niewyznaczalnych.
- Wyjaśnij na przykładach zasady konstrukcji planu przemieszczeń wirtualnych.
- Czy każdy plan przemieszczeń wirtualnych prowadzi do prawidłowych wyników?
- Podaj zasady rysowania planu sił.
- Jak przeprowadzić kontrolę rozwiązania?
- Jak można zaprojektować przekroje prętów dla zadania statycznie niewyznaczalnego?

Zginanie proste

- Scharakteryzuj stan naprężenia.
- Podaj wzór na naprężenia normalne.
- Określ rozkład naprężeń normalnych w przekroju poprzecznym.
- Opisz położenie osi obojętnej.
- Czym różni się bryła naprężeń od wykresu rozkładu naprężeń?
- Gdzie występują największe naprężenia w przekroju?
- Scharakteryzuj stan odkształcenia.
- Jaki wzór określa krzywiznę osi pręta?
- Co wiesz o deformacji przekroju poprzecznego?
- Co mówi twierdzenie o płaskich przekrojach Bernoulliego?
- Co to jest wskaźnik wytrzymałości?
- Co to jest sztywność zginania?
- Jak wygląda warunek projektowania na stan graniczny nośności?
- Jaki przekrój najlepiej pracuje na zginanie?
- Jak zaprojektować przekrój zginany?
- Jak określić nośność przekroju zginanego?
- Jak określić naprężenia w dowolnym punkcie przekroju?

Zginanie ukośne

- Scharakteryzuj stan naprężenia.
- Podaj wzór na naprężenia normalne.
- Opisz rozkład naprężeń normalnych w przekroju poprzecznym.
- Jakie jest położenie osi obojętnej?
- Przedstaw graficznie rozkład naprężeń normalnych za pomocą wykresu oraz bryły naprężeń.
- Gdzie występują największe naprężenia w przekroju?
- Jak ma się kierunek osi obojętnej do kierunku wypadkowego momentu?
- Jak przeliczać współrzędne punktów przekroju?
- Jak praktycznie znaleźć punkt w którym występują maksymalne naprężenia normalne?
- Czy wskaźniki wytrzymałości znajdują bezpośrednie zastosowanie, a jeśli tak, to kiedy?
- Podaj warunek projektowania na stan graniczny nośności.
- Jak zaprojektować przekrój?
- Jak określić nośność przekroju?
- Jak określić naprężenia w dowolnym punkcie przekroju?

Zginanie z rozciąganiem, rdzeń przekroju

- Scharakteryzuj stan naprężenia.
- Podaj wzór na naprężenia normalne.
- Opisz rozkład naprężeń normalnych w przekroju poprzecznym.
- Określ położenie osi obojętnej.
- Jakie są możliwe położenia osi obojętnej?
- Narysuj rozkład naprężeń normalnych oraz/lub bryłę naprężeń.
- Gdzie występują największe naprężenia normalne w przekroju?
- Podaj definicję mimośrodowego rozciągania.
- Jak praktycznie znaleźć punkt w którym występują maksymalne naprężenia?
- Czy wskaźniki wytrzymałości znajdują bezpośrednie zastosowanie?
- Podaj warunek projektowania na stan graniczny nośności.
- Jak przebiega projektowanie przekroju?
- Jak określić nośność przekroju zginanego?
- Jak określić naprężenia w dowolnym punkcie przekroju?
- Podaj definicję rdzenia i krzywej rdzeniowej?
- Omów 2 możliwości konstrukcji krzywej rdzeniowej (interpretacja równania osi obojętnej).
- Jakie właściwości ma rdzeń przekroju?
- Określ położenie osi obojętnej dla mimośrodowego rozciągania, jeśli siła mimośrodowa przyłożona jest: w środku ciężkości, w rdzeniu, na krzywej rdzeniowej, w przekroju poza rdzeniem, na obrysie zewnętrznym przekroju, poza obrysem zewnętrznym przekroju, w nieskończoności.
- Jakie są możliwe położenia osi obojętnej i jakiemu położeniu siły mimośrodowej odpowiadają?
- Do czego potrzebna jest nam znajomość rdzenia przekroju (w jakich sytuacjach)?
- Naszkicuj (bez obliczeń) rdzeń przekroju dla dowolnego kształtu przekroju.

Zginanie poprzeczne

- Dlaczego założenie płaskich przekrojów Bernoulliego jest jedynie hipotezą (nie może być prawdziwe)?
- Określ rozkład naprężeń normalnych.
- Krzywizna osi pręta: jaka jest różnica w stosunku do zginania prostego?
- Podaj wzór na uśrednione naprężenia styczne wraz z interpretacją występujących w nim wielkości?
- Jak znakujemy naprężenia styczne?
- Zastosuj wzór na uśrednione naprężenia styczne.
- Określ kierunek naprężeń stycznych na nieobciążonej części brzegu.
- Podaj warunki wytrzymałościowe projektowania.
- Gdzie w przekroju występują największe naprężenia normalne?
- Gdzie w przekroju występują największe naprężenia styczne?
- Przedstaw algorytm projektowania przekroju zginanego.
- Przedstaw algorytm projektowania przekroju belki zginanej
- Co to są trajektorie naprężeń głównych i do czego można je wykorzystać?

Ugięcia belek

- Podaj założenia technicznej teorii zginania.
- Co to są ugięcia?
- Jaka zależność różniczkowa istnieje pomiędzy ugięciami a momentem zginającym?
- Omów warunki brzegowe dla równania różniczkowego EJw''(x) = M(x)
- Opisz metodę analityczną obliczania ugięć.
- Co to są warunki ciągłości (zszycia)?
- Opisz metodę Clebscha obliczania ugięć - algorytm zapisu równania momentu i jego całkowania.
- Jakie są przedziały charakterystyczne w metodzie Clebscha?
- Podaj warunki kinematyczne i ciągłości w metodzie Clebscha.
- Metoda Mohra: opisz analogię równań różniczkowych dla M(x) i w(x).
- Opisz algorytm postępowania wynikający z analogii Mohra.
- Podaj ogólne i szczegółowe zasady konstruowania belki fikcyjnej.
- Jaka jest interpretacja wtórnych momentów i sił poprzecznych na belce fikcyjnej?

Belki złożone i zespolone

- Co to jest belka złożona?
- Jakie założenia są przyjmowane dla rozwiązania belek złożonych?
- Co to jest siła rozwarstwiająca?
- Podaj warunki projektowania belki złożonej.
- Na czym polega sprawdzanie naprężeń normalnych i stycznych przekroju spawanego?
- Jak sprawdzamy naprężenia normalne i styczne przekroju nitowanego?
- Co to jest belka zespolona?
- Podaj założenia przyjmowane dla rozwiązania belek zespolonych.
- Jak wygląda warunek zgodności odkształceń?
- Jak wykorzystujemy warunki równoważności dla przekroju zespolonego?
- Podaj definicje ważonych charakterystyk przekroju.
- Określ rozkład naprężeń normalnych w belce zespolonej.
- Co to jest przekrój sprowadzony belki?

Skręcanie

- Przedstaw sformułowanie problemu.
- Podaj założenia de Saint-Venanta (podejście kinematyczne).
- Podaj definicję kąta skręcenia i jednostkowego kąta skręcenia.
- Co to jest deplanacja przekroju a co funkcja spaczenia?
- Co wiesz o stanie naprężenia i rozkładzie naprężeń?
- Co to jest moment bezwładności na skręcanie?
- Co to jest sztywność skręcania?
- Jaka jest zależność jednostkowego kąta skręcania od momentu skręcającego?

Przekrój kołowy
- Podaj wzór na moment bezwładności na skręcanie.
- Określ rozkład całkowitych naprężeń stycznych.
- Podaj warunki projektowania przekroju.
- Omów warunki ciągłości (geometryczne) dla pręta skręcanego.
- Ile wynosi względny kąt skręcenia dwóch przekrojów pręta jeśli moment skręcający między nimi jest stały?
- Jaka jest zasada rozwiązywania zadań skręcania statycznie niewyznaczalnego?

Przekrój prostokątny
- Podaj zasady wykorzystania stablicowanych rozwiązań dla przekroju prostokątnego.
- Gdzie występują maksymalne naprężenia styczne w przekroju prostokątnych?
- W jakich punktach przekroju prostokątnego znane są naprężenia styczne (z tablic i na podstawie innych roważań)?

Przekrój cienkościenny
- Podaj zasady obliczania przekrojów o profilu rozwijalnym.
- Podaj zasady obliczania przekrojów o profilu nierozwijalnym - równania zgodności i statyki.
- Profil zamknięty: podaj założenie odnośnie do strumienia naprężeń stycznych oraz określ maksymalne naprężenia styczne.

Stateczność pręta prostego

- Co to jest równowaga trwała, obojętna i chwiejna?
- Narysuj wykres w(P) i jego implikacje teoretyczne (punkt bifurkacji, siła krytyczna, odstępstwo od zasady zesztywnienia) i praktyczne (groźba katastrofy lub awarii konstrukcji).
- Jaki jest punkt wyjścia rozwiązania Eulera w zakresie sprężystym?
- Ile wynosi eulerowska siła krytyczna dla różnych schematów statycznych?
- Co to jest smukłość pręta?
- Co to jest smukłość graniczna pręta?
- Podaj zakres zastosowania wzoru Eulera.
- Omów aproksymację Tetmajera-Jasińskiego w zakresie poza liniowo sprężystym.
- Jak określamy siłę krytyczną Tetmajera-Jasińskiego?
- Określ dopuszczalną siłę ściskającą dla zadanej geometrii przekroju.
- Dobierz geometrię przekroju dla zadanej siły ściskającej, omów algorytm postępowania.
- Podaj ogólną zasadę projektowania przekroju wg normy stalowej.
- Podaj zasady obliczeń dla zginania ze ściskaniem.

Hipotezy wytężeniowe

- Co to jest wytężenie?
- Kiedy hipotezy wytężeniowe znajdują zastosowanie?
- Jaka jest ogólna zasada zastosowania hipotez wytężeniowych?
- Co to jest naprężenie zredukowane?
- Jakie znasz możliwości graficznego przedstawiania hipotez wytężeniowych?
- Przedstaw merytorycznie (co jest miarą wytężenia) i graficznie hipotezę wytężeniową: Galileusza, Coulomba, Coulomba-Treski-Guesta, Hubera-Misesa-Hencky'ego.
-

Plastyczność - nośność przekroju

- Przedstaw schematyzacje wykresu rozciągania.
- Co to jest warunek plastyczności?
- Czym różnią się procesy czynne od biernych?
- Jakie są etapy pracy przekroju zginanego?
- Co to jest graniczna nośność sprężysta?
- Co to jest front plastyczny?
- Co to jest graniczna nośność plastyczna?
- Podaj parametry opisu rozkładu odkształceń normalnych w przekroju zginanym i rozciąganym.
- Do czego wykorzystujemy warunki równoważności?
- Podaj warunek określający położenie osi obojętnej w uplastycznionym przekroju zginanym.
- Co to jest wskaźnik plastyczny przekroju?
- Jakie są zasady konstrukcji krzywych interakcji M-N dla granicznej nośności sprężystej i plastycznej?

Twierdzenia ekstremalne teorii plastyczności

- Co to są statycznie dopuszczalne pola naprężenia (SDPN)?
- Na czym polega kinematyczna dopuszczalność pola przemieszczeń (KDPP)?
- Podaj twierdzenie o oszacowaniu dolnym.
- Podaj twierdzenie o oszacowaniu górnym.
- Zastosuj SDPN dla układów kratowych i ramowych - statyczne schematy zniszczenia.
- Zastosuj KDPP - kinematyczne schematy zniszczenia i zasada prac wirtualnych.
- Jaka jest różnica pomiędzy przegubem ("zwykłym") a przegubem plastycznym?

Elementy reologii konstrukcji

- Na czym polega uogólnienie związków fizycznych?
- Co to jest płynięcie, starzenie i pamięć materiału?
- Co to są ośrodki lepkosprężyste?
- Co to jest pełzanie?
- Co to jest relaksacja?
- Opisz materiał typu ciało stałe i typu ciecz.
- Podaj równanie reologiczne stanu dla liniowego ośrodka lepkosprężystego w stanie jednoosiowym.
- Co mówi zasada superpozycji Boltzmana?
- Narysuj model Maxwella.
- Przedstaw model Kelvina-Voigta.
- Opisz model Burgersa.
- Co to są modele standardowe i uogólnione modele Maxwella i V-K?
- Przedstaw równanie Volterry 2. rodzaju dla modelu typu całkowego; co to jest jądro pełzania i jądro rozwiązujące?
- Co to jest wiek materiału?
- Jak opisujemy właściwości reologiczne betonu?
- Scharakteryzuj pełzanie stali: przedstaw związek Nortona i propozycję Odqvista.

Zniszczenie zmęczeniowe

- Opisz zjawisko zmęczenia materiału.
- Jakie rozróżniamy rodzaje cykli obciążenia?
- Co to jest wytrzymałość zmączeniowa?
- Naszkicuj wykres Wohlera dla cyklu symetrycznego.
- Opisz wykres Smitha i krzywą Haigha dla innych rodzajów cykli.

Mechanika pękania

- Dlaczego materiał pęka?
- Co to jest szczelina i jej front?
- Jakie znasz 3 przypadki szczególne powstawania szczeliny?
- O co chodzi w warunku Griffitha i całce Rice'a?
- Przedstaw przedmiot rozważań mechaniki pękania.

Mechanika uszkodzeń

- Co to jest zniszczenie ciągliwe Hoffa?
- Co to jest czas zniszczenia ciągliwego (Hoffa)?
- Omów zniszczenie kruche i równanie ewolucji uszkodzeń Kaczanowa.
- Co to jest czas zniszczenia kruchego (Kaczanowa).
- Na czym polega zniszczenie mieszane?
- Co to jest czas zniszczenia mieszanego?